Послідовне і паралельне з’єднання конденсаторів

Вивчаємо залежність сили струму у послідовно та паралельно з’єднаних конденсаторах від напруги та частоти змінного струму.

Обладнання та матеріали:

Компоненти Амперії:

Power supply unit

джерело струму

Electrolytic capacitor

конденсатори(на 10 мкФ) (2 шт.)

wires

з’єднувальні провідники

Multimeter

мультиметри(2 шт.)

Дослід можна провести й з одним мультиметром, але для більшої наочності варто використати два — взявши додатковий мультиметр з іншого набору.

Перевіряємо:

 конденсатор чинить змінному струму доволі значний ємнісний опір, що зумовлений періодичним процесом зарядки/розрядки конденсатора; закон Ома для змінного струму і для кола з ємнісним опором має вигляд:

Illustration

де I — сила струму, U — напруга на контактах конденсатора та Z — ємнісний опір конденсатора (імпеданс); ємнісний опір конденсатора залежить від його ємності та частоти струму:

Illustration

де ω — циклічна частота, C — ємність конденсатора, V — частота струму; таким чином, зі збільшенням напруги змінного струму на конденсаторі чи його частоти сила струму у колі збільшується; при послідовному з’єднанні двох конденсаторів їхні імпеданси додаються:

Illustration

де Z — загальний імпеданс кола; при паралельному з’єднанні двох конденсаторів загальний опір кола розраховується з наступної формули:

Illustration

однак, для рівних ємностей, він дорівнює половині імпедансу одного конденсатора.

Хід досліду:

1. Беремо необхідне для проведення досліду обладнання.2. Складаємо електричне коло за схемою:

circuit

3. Знімаємо один з провідників з клеми джерела живлення, тим самим тимчасово розриваємо коло. Увімкнемо блок живлення та встановимо на ньому змінний струм з вихідною напругою 0,5 В та частотою 500 Гц. Також увімкнемо мультиметри та переведемо їх у режим вимірювання змінного струму.4. Замкнемо коло та звертаємо увагу на виміри мультиметрів: фіксуємо значення сили змінного струму у колі та напруги на контактах послідовно з’єднаних конденсаторів.5. Поступово збільшуємо напругу на джерелі живлення до 3 В не змінюючи частоту змінного струму. Звертаємо увагу на виміри мультиметрів. Також звертаємо увагу, що зі збільшенням напруги на контактах конденсаторів сила струму у колі незначно збільшується. Порівнюємо отримані значення з результатами досліду з одним конденсатором (дослід "Залежність сили змінного струму від його частоти та напруги на конденсаторі").6. Зменшимо на джерелі живлення вихідну напругу до 1 В. Фіксуємо значення сили струму у колі за цієї напруги та за частоти змінного струму 500 Гц.7. Поступово збільшуємо частоту струму зі 500 до 1000 Гц, звертаємо увагу на покази мультиметрів. Також звертаємо увагу, що зі збільшенням частоти струму, за сталих значень напруги, сила струму у колі також збільшується. Порівнюємо отримані значення з результатами досліду з одним конденсатором (дослід "Залежність сили змінного струму від його частоти та напруги на конденсаторі").8. Складаємо нове електричне коло за схемою:

circuit

9. Встановлюємо на блоці живлення змінний струм з вихідною напругою 0,5 В та частотою 500 Гц. Замкнемо коло. Звертаємо увагу на виміри мультиметрів: фіксуємо значення сили змінного струму у колі та напруги на контактах паралельно з’єднаних конденсаторів.10. Поступово збільшуємо напругу на джерелі живлення до 3 В не змінюючи частоту змінного струму. Звертаємо увагу на виміри мультиметрів. Також звертаємо увагу, що зі збільшенням напруги на контактах конденсаторів сила струму у колі збільшується. Порівнюємо отримані значення з результатами досліду з одним конденсатором ("Залежність сили змінного струму від його частоти та напруги на конденсаторі") та з даними отриманими для послідовно з’єднаних конденсаторів.11. Зменшимо на джерелі живлення вихідну напругу до 1 В. Фіксуємо значення сили струму у колі за цієї напруги та за частоти змінного струму 500 Гц.12. Поступово збільшуємо частоту струму зі 500 до 1000 Гц, звертаємо увагу на покази мультиметрів. Також звертаємо увагу, що зі збільшенням частоти струму, за сталих значень напруги, сила струму у колі суттєво збільшується. Також порівнюємо отримані дані з іншими дослідами.13. На основі отриманих даних для кола з послідовно та паралельно з’єднаними конденсаторами, а також за даними для одного конденсатора (дослід "Залежність сили змінного струму від його частоти та напруги на конденсаторі"), будуємо графіки залежності сили струму у колі від напруги змінного струму (за сталої частоти 500 Гц):

graph

14. На основі отриманих даних для кола з послідовно та паралельно з’єднаними конденсаторами, а також за даними для одного конденсатора (дослід "Залежність сили змінного струму від його частоти та напруги на конденсаторі"), будуємо графіки залежності сили струму у колі від частоти змінного струму (за сталої напруги 1 В):

graph

Висновок:

Під час виконання досліду ми вивчили залежність сили струму у послідовно та паралельно з’єднаних конденсаторах від напруги та частоти змінного струму. Порівнявши отримані результати з даними для одного конденсатора (дослід "Залежність сили змінного струму від його частоти та напруги на конденсаторі") ми переконалися, що при послідовному з’єднанні конденсаторів загальний імпеданс кола дорівнює сумі імпедансів конденсаторів, а при паралельному — половині імпедансу одного конденсатора.