Безпосередня перевірка закону Біо-Савара-Лапласа

джерело струму

мультиметр

котушка (дротяна рамка), що містить 200 витків мідного провідника

магнітометр(сенсор магнітного поля)

з’єднувальні провідники

● котушка (дротяна рамка), яка містить 50 витків мідного провідника● котушка (дротяна рамка), яка містить 100 витків мідного провідника● лінійка● штангенциркуль● циркуль● аркуш паперу

● навколо будь-якого провідника з електричним струмом виникає магнітне поле. Магнітне поле описується вектором магнітної індукції, який показує величину та напрямок магнітного поля;● магнітне поле, створене кількома провідниками, є сумою векторів магнітної індукції кожного із них. Тому магнітне поле котушки є сумою полів, створених кожним витком котушки. Якщо струм у всіх витках котушки направлений в одному напрямку, її магнітна індукція прямо пропорційна до кількості витків;● величина магнітної індукції у центрі котушки розраховується з формули:

де I — сила струму, n — кількість витків провідника намотаних на рамку, R — радіус рамки та μ0 — магнітна константа, яка приблизно дорівнює 1,26 × 10-6 Н/А2;● однак, наша котушка має не нульову висоту, і, оскільки ми будемо експериментально визначати силу магнітного поля на краю котушки, але все ще на її геометричній вісі, як показано на рисунку:

формула для теоретичного розрахунку магнітної індукції для нашого випадку має більш складний вигляд:

Обидві формули можна отримати із закону Біо-Савара-Лапласа, виконавши нескладні розрахунки, які, однак, потребують володіння інтегралами, тому ми їх тут не наводимо.

1. Беремо необхідне для проведення досліду обладнання.2. За допомогою лінійки переконуємося, що радіус та висота котушок є однаковими (у межах похибки).3. Дослід будемо проводити наступним чином:

Аркуш паперу закріплюємо на столі. За допомогою штангенциркуля визначаємо діаметр котушки, циркулем будуємо коло відповідного радіусу. Опорна точка циркуля є геометричним центром намальованого кола. На цьому колі ми будемо завжди однаковим чином, як показано на рисунку вище, розташовувати котушки.У центр кола поміщаємо магнітометр таким чином, щоб його сенсор був розміщений точно у геометричному центрі котушки. Дуже важливо, щоб під час експериментів просторове положення та орієнтація магнітометра не змінювались — ні відносно котушки, ні відносно навколишніх предметів. Щоб цього досягти, обводимо магнітометр олівцем, та використовуємо цей контур для наступних експериментів.4. Приєднуємо сенсор магнітного поля до мультиметра та вмикаємо його.5. До джерела струму приєднаємо котушку, що містить 50 витків мідного провідника (n). Котушку помістимо у центр кола на аркуші паперу, зберігаючи її орієнтацію (див. рис. вище). Джерело живлення поки що не вмикаємо!6. Записуємо в таблицю фоновий рівень магнітної індукції по кожній з осей x, y, z, в центрі котушки — в точці, де розташовано магнітометр. Після цього виміру не можна переміщувати предмети поблизу установки, а експериментатори повинні рухатися якомога менше, щоб не змінювати фонове значення магнітного поля.7. Вмикаємо блок живлення, виставляємо на ньому постійний струм з вихідною напругою 1,4 В, вимірюємо силу струму в котушці (І) та занотовуємо у таблицю:

Вносимо в табличку також радіус (R) та висоту (H) котушки, а також виміряні значення магнітної індукції.Розраховуємо значення координат вектора індукції магнітного поля — його проєкції на осі x, y та z (Xкін, Yкін та Zкін). Для цього віднімаємо від вимірів магнітометра відповідні координати фонової індукції магнітного поля. Також розраховуємо модуль вектора індукції магнітного поля, що утворюється на котушці — Ввим.Далі підставляємо силу струму та характеристики котушки у формулу для індукції магнітного поля та розраховуємо теоретичну індукцію магнітного поля (Втеор).Порівнюємо виміряне та обчислене значення: Bвим та Bтеор, і переконуємося, що вони є рівними (у межах похибки).8. Замінюємо у колі котушку з 50-ма витками на котушку зі 100 витками мідного провідника. Стежимо, щоб котушка була зорієнтована правильним чином (див. рис. вище). Збільшуємо на джерелі живлення вихідну напругу до 2,4 В — щоб сила струму була такою ж, як і у попередньому досліді та повторюємо крок 7 (дослід можна також успішно провести й за різних значень сили струму у колах з різними котушками, але наочніше виглядають досліди, коли сила струму є сталою величиною).9. Нарешті проводимо дослід з котушкою, що містить 200 витків мідного провідника. На джерелі встановлюємо вихідну напругу 4,8 В, щоб сила струму у колі залишилась незмінною. Знову повторюємо крок 7.

Під час виконання досліду ми перевірили закон Біо-Савара-Лапласа та переконались, що він експериментально підтверджується.