Перевірка закону Ома для змінного струму з ємнісним опором

блок живлення

мультиметр (2 шт.)

Дослід можна провести й з одним мультиметром, але для більшої наочності варто використати два — взявши додатковий мультиметр з іншого набору.

конденсаторина 10 мкФ та 22 мкФ

з’єднувальні провідники

● прилад для вимірювання ємності конденсатора (деякі мультиметри вміють вимірювати ємність).

● Ідеальний конденсатор має безмежний опір для постійного струму. Однак для змінного струму опір конденсатора скінчений і змінний струм може проходити крізь нього. Цей струм зумовлений періодичним процесом зарядки/розрядки конденсатора;● закон Ома для змінного струму і для кола з ємнісним опором має вигляд:

де I — сила струму, U — напруга на контактах конденсатора та Z — імпеданс;● імпеданс конденсатора дорівнює:

де ω — циклічна частота, C — ємність конденсатора, V — частота струму. Імпеданс конденсатора обернено пропорційний до частоти струму. Тому, зі збільшенням напруги змінного струму, прикладеної до конденсатора, чи його частоти, сила струму у колі збільшується.

1. Беремо необхідне для проведення досліду обладнання.2. За допомогою стороннього мультиметра визначаємо точну ємність наших конденсаторів (С) та записуємо отримані значення (на жаль, ємність електролітичних конденсаторів може доволі сильно відрізнятися від номінальної, вказаної на його корпусі).3. Складаємо електричне коло за схемою:

4. Знімаємо один з провідників з клеми джерела живлення — тимчасово розриваємо коло. Увімкнемо блок живлення та встановимо на ньому змінний струм з вихідною напругою 0,5 В та частотою 500 Гц. Також увімкнемо мультиметри та переведемо їх у режим вимірювання змінного струму.5. Замкнемо коло та записуємо покази мультиметрів — значення сили змінного струму у колі та напруги на контактах конденсатора.6. Поступово збільшуємо напругу на джерелі живлення до 3 В, з кроком 0,5 В, не змінюючи частоту змінного струму. Звертаємо увагу на виміри мультиметрів.7. Зменшимо на джерелі живлення вихідну напругу до 1 В. Фіксуємо показники амперметра та вольтметра за цієї напруги та за частоти змінного струму 500 Гц.8. Поступово збільшуємо частоту струму з 500 до 1000 Гц, з кроком 100 Гц, звертаємо увагу на покази мультиметрів.9. Замінимо у колі конденсатор з номінальною ємністю 10 мкФ на конденсатор з ємністю 22 мкФ. Повторюємо кроки 4—8.10. Розраховуємо теоретичну силу струму у колі з ємнісним опором із закону Ома для змінного струму:

де C — точна ємність конденсаторів, яку ми визначили на 2 кроці. 11. Спершу вираховуємо силу струму для випадку, коли частота струму є сталою (V = 500 Гц), а змінюється його напруга (U). Розрахунки проведемо для значень напруги джерела живлення: 0,5, 1, 1,5, 2, 2,5 та 3 В. 12. Далі вираховуємо силу струму для другого випадку, коли напруга є сталою, а змінюється частота струму. У цьому випадку під час розрахунків використаємо виміри нашого вольтметра, який вимірює напругу на виводах конденсатора.13. У цьому випадку під час розрахунків використаємо виміри нашого вольтметра, який фіксує фактичну різницю напруг на контактах конденсатора.14. На основі експериментальних та вирахуваних теоретичних даних будуємо графіки залежності сили змінного струму від прикладеної напруги (за умови сталої частоти 500 Гц) у колі з конденсаторами з номінальною ємністю 10 та 22 мкФ:

Звертаємо увагу, що прямі побудовані на основі практичних вимірів майже повністю співпадають (у межах похибки вимірювальних приладів та можливостей блока живлення) із прямими побудованими на основі розрахунків із закону Ома для змінного струму з ємнісним опором.15. Також на основі отриманих експериментальних та вирахуваних теоретичних даних будуємо графіки залежності сили змінного струму від його частоти (за умови сталої напруги 1 В) у колі з конденсаторами з номінальною ємністю 10 та 22 мкФ:

Відхилення експериментальних даних від теоретичних на графіках легко помітне — воно невелике, від 5% до 10%. Причина в тому, що конденсатори є неідеальними, і на дослід впливають явища, нами не враховані. Також видно, що зі зростанням частоти різниця зростає. Причина цього — зміна ємності самих конденсаторів зі збільшенням частоти струму.

Під час виконання досліду ми вивчили залежність сили змінного струму у колах з конденсаторами ємністю 10 та 22 мкФ від частоти струму та його напруги та переконалися, що закон Ома для змінного струму виконується для кіл з ємнісним опором.