Перевірка закону паралельного з’єднання для котушок індуктивності

блок живлення

мультиметр (2 шт.)

Дослід можна провести й з одним мультиметром, але для більшої наочності варто використати два — взявши додатковий мультиметр з іншого набору.

котушки індуктивностіна 5,6 та 10 мГн

з’єднувальні провідники

● Котушка індуктивності має доволі значний індуктивний опір змінному струму, який зумовлений явищем самоіндукції. Також, котушка, зазвичай, має помітний активний опір;● закон Ома для змінного струму і для кола з індуктивним опором має вигляд:

де I — сила струму, U — напруга на контактах котушки та Z — імпеданс;● імпеданс реальної котушки складається з індуктивного та активного опору;● індуктивний опір котушки залежить від її індуктивності та частоти струму:

де ω — циклічна частота, L — індуктивність, V — частота струму. А активний опір (R) — ні. Повний імпеданс котушки можна знайти з формули:

● таким чином, зі збільшенням напруги змінного струму на котушці, за постійної його частоти, сила струму у колі збільшується, а при збільшенні частоти для тієї самої напруги — навпаки, зменшується;● при паралельному з’єднанні двох котушок індуктивності загальний імпеданс Z розраховується із закону паралельного з’єднання:

де Z1 — імпеданс першої котушки, Z2 — імпеданс другої котушки;● отже, опір двох паралельно з’єднаних котушок індуктивності буде меншим, ніж опір кожної окремої котушки.

1. Беремо необхідне для проведення досліду обладнання.
2. Складаємо електричне коло за схемою:

3. Знімаємо один з провідників з клеми джерела живлення — тимчасово розриваємо коло. Увімкнемо блок живлення та встановимо на ньому змінний струм з вихідною напругою 0,5 В та частотою 100 Гц. Також увімкнемо мультиметри та переведемо їх у режим вимірювання змінного струму.4. Замкнемо коло та звертаємо увагу на виміри мультиметрів: записуємо значення сили змінного струму у колі та напруги на контактах паралельно з’єднаних котушок.5. Поступово збільшуємо напругу на джерелі живлення до 1,5 В, з кроком 0,2 В, не змінюючи частоту змінного струму (якщо проводити дослід за вихідної напруги джерела живлення у понад 1,5 В — з’являтимуться очевидні розбіжності між розрахованими та виміряними даними. Це пов’язано із наближенням до максимальної потужності блока живлення). Записуємо покази мультиметрів.6. Зменшимо на джерелі живлення вихідну напругу до 1 В. Фіксуємо значення сили струму у колі за цієї напруги та за частоти змінного струму 100 Гц.7. Поступово збільшуємо частоту струму зі 100 до 1000 Гц, з кроком 100 Гц, записуємо покази мультиметрів.8. Розраховуємо теоретичну силу струму у колі з послідовно з’єднаними індуктивними опорами, використовуючи закон Ома для змінного струму та закон паралельного з’єднання. Для цього використаємо розраховані в досліді "Перевірка закону Ома для змінного струму з індуктивним опором" імпеданси котушок на 10 та 5,6 мГн. 9. Спершу вираховуємо силу струму для випадку, коли частота струму є сталою (V = 100 Гц), а змінюється його напруга (U). Розрахунки проведемо для номінальних значень напруги джерела живлення від 0,2 до 1,5 В з кроком 0,2 В.  10. Далі вираховуємо силу струму для другого випадку, коли напруга є сталою, а змінюється частота струму. У цьому випадку під час розрахунків використаємо виміри нашого вольтметра, який вимірює напругу на виводах паралельно з’єднаних котушок.11. На основі експериментальних та вирахуваних теоретичних даних будуємо графіки залежності сили змінного струму від прикладеної напруги (за умови сталої частоти 100 Гц) у колі з паралельно з’єднаними котушками індуктивності на 10 та 5,6 мГн:

Звертаємо увагу, що експериментальні графіки для малих напруг з високою точністю співпадають з теоретичними, отриманими з закону Ома для змінного струму з індуктивним опором та закону послідовного з’єднання. Різниця знаходиться в межах похибки вимірювальних приладів та блока живлення.12. Також на основі отриманих експериментальних та вирахуваних теоретичних даних будуємо графіки залежності сили змінного струму від його частоти (для напруги 1 В) у колі з паралельно з’єднаними котушками індуктивності на 10 та 5,6 мГн:

Бачимо, що крива побудована на основі експериментальних даних майже повністю співпадає (у межах похибки вимірювальних приладів) із кривою побудованою на основі розрахунків із закону Ома для змінного струму з паралельно з’єднаними індуктивними опорами. Експериментальна крива проходить трохи нижче від теоретичної, у зв’язку із невеликим не врахованим імпедансом електричного кола нашої експериментальної установки.

Під час виконання досліду ми перевірили закон паралельного з’єднання індуктивностей у колі з котушками індуктивності 10 мГн та 5,6 мГн. Також ми ще раз перевірили закон Ома для змінного струму.