Перевірка закону паралельного з’єднання для конденсаторів

блок живлення

мультиметр (2 шт.)

Дослід можна провести й з одним мультиметром, але для більшої наочності варто використати два — взявши додатковий мультиметр з іншого набору.

конденсаторина 10 мкФ та 22 мкФ

з’єднувальні провідники

● Ідеальний конденсатор має безмежний опір для постійного струму. Однак для змінного струму опір конденсатора скінчений і змінний струм може проходити крізь нього. Цей струм зумовлений періодичним процесом зарядки/розрядки конденсатора;● закон Ома для змінного струму і для кола з ємнісним опором має вигляд:

де I — сила струму, U — напруга на контактах конденсатора та Z — імпеданс;● імпеданс конденсатора дорівнює:

де ω — циклічна частота, C — ємність конденсатора, V — частота струму. Імпеданс конденсатора обернено пропорційний до частоти. Тому, зі збільшенням напруги змінного струму, прикладеної до конденсатора, чи його частоти, сила струму у колі збільшується;● при паралельному з’єднанні двох конденсаторів їхній імпеданс можна розрахувати за допомогою наступної формули:

де Z1 — імпеданс першого конденсатора, Z2 — імпеданс другого конденсатора;● отож, загальний опір кола з паралельно з’єднаними конденсаторами буде меншим, ніж опір кожного конденсатора окремо.

1. Беремо необхідне для проведення досліду обладнання.
2. Складаємо електричне коло за схемою:

3. Знімаємо один з провідників з клеми джерела живлення — тимчасово розриваємо коло. Увімкнемо блок живлення та встановимо на ньому змінний струм з вихідною напругою 0,5 В та частотою 500 Гц. Також увімкнемо мультиметри та переведемо їх у режим вимірювання змінного струму.4. Замкнемо коло та записуємо покази мультиметрів — значення сили змінного струму у колі та напруги на контактах конденсаторів.5. Поступово збільшуємо напругу на джерелі живлення до 3 В, з кроком 0,5 В, не змінюючи частоту змінного струму. Записуємо покази мультиметрів.6. Зменшимо на джерелі живлення вихідну напругу до 1 В. Фіксуємо значення сили струму у колі за цієї напруги та за частоти змінного струму 500 Гц.7. Поступово збільшуємо частоту струму з 500 до 1000 Гц, з кроком 100 Гц, записуємо покази мультиметрів.8. Розраховуємо теоретичну силу струму у колі з паралельно з’єднаними конденсаторами із закону Ома для змінного струму. Для цього використаємо значення фактичної ємності конденсаторів виміряні нами у досліді "Перевірка закону Ома для змінного струму з ємнісним опором".9. Спершу вираховуємо силу струму для випадку, коли частота струму є сталою (V = 500 Гц), а змінюється його напруга (U). Розрахунки проведемо для значень напруги джерела живлення, тобто 0,5, 1, 1,5, 2, 2,5 та 3 В. 10. Далі вираховуємо силу струму для другого випадку, коли напруга є сталою, а змінюється частота струму. У цьому випадку під час розрахунків використаємо виміри нашого вольтметра, який вимірює напругу на виводах паралельно з’єднаних конденсаторів. 11. На основі отриманих експериментальних та вирахуваних теоретичних даних будуємо графіки залежності сили змінного струму від прикладеної напруги (за умови сталої частоти 500 Гц) у колі з паралельно з’єднаними конденсаторами з номінальною ємністю 10 та 22 мкФ:

12. Також на основі отриманих експериментальних та вирахуваних теоретичних даних будуємо графіки залежності сили змінного струму від його частоти (за умови сталої напруги 1 В) у колі з паралельно з’єднаними конденсаторами з номінальною ємністю 10 та 22 мкФ:

На обидвох зображеннях бачимо, що графіки є лінійними, з високою точністю. Відхилення експериментальних даних від теоретичних тут легко помітне — воно невелике, від 5% до 10%. Причина цього відхилення полягає у тому, що конденсатори є неідеальними, а також на досліди впливають явища, не враховані нами в експерименті. Також помітно, що зі зростанням частоти струму різниця між експериментальними та теоретичними даними зростає. Причиною цього є зміна ємності конденсаторів із частотою.

Під час виконання досліду ми перевірили закон паралельного з’єднання ємностей у колі з конденсаторами ємністю 10 та 22 мкФ та показали, що він виконується для різних значень прикладеної напруги та частоти змінного струму. Також ми ще раз перевірили закон Ома для змінного струму.