Потужність послідовного коливального контуру

блок живлення

мультиметри (2 шт.)

Для проведення демонстраційного досліду краще використовувати два мультиметри, але оскільки в набір Amperia входить лише один, інший тимчасово можна використати з іншого набору.

резисторина 1 та 50 Ом

конденсатор на 10 мкФ

● осцилограф

Дивись досліди “Реактивний індуктивний опір у колі змінного струму (частина 1)” та “Імпеданс послідовного коливального контуру”.

● Для послідовного коливального контуру, який складається з котушки індуктивності, конденсатора та резистора, існує така частота змінного струму, за якої імпеданс кола буде найменшим. Її називають резонансною частотою. ● Імпеданс цього кола, за резонансної частоти змінного струму буде дорівнювати активному опору резистора, а зсув фаз між напругою та силою струму буде відсутній. ● За такої частоти змінного струму, повна потужність, яку споживає коло, буде дорівнювати активній потужності, а реактивна потужність буде дорівнювати нулю: S = P, Q = 0.● Коли частота змінного струму більша чи менша за резонансну частоту, імпеданс кола буде більшим, ніж для резонансної частоти, через суттєвий реактивний опір. За таких умов активна потужність кола буде меншою, через ненульову реактивну потужність.

1. Визначаємо активний опір резистора на 50 Ом (50,8 Ом), а також котушки індуктивності (18,2 Ом) за допомогою омметра. Що стосується резистора на 1 Ом, то його точний опір потрібно визначати за допомогою метода, який описано у досліді “Активний опір у колі змінного струму”.2. Складемо коло за схемою:

● До контактів “1” та “2” приєднуємо по одному провіднику типу “магніт-крокодил”, а до контакту “3” одразу два провідники цього самого типу. “Крокодили” яких потім використаємо для приєднання осцилографа. - Осцилограф поки не приєднуємо до нашого кола. Однак, важливо, щоб провідники вже були під’єднані. - Завдяки такому розміщенню провідників типу “магніт-крокодил” ми зможемо вимірювати спад напруги як у цілому колі – між точками 1 та 3, так і на резисторі з опором 1 Ом – між точками 2 та 3.3. Налаштовуємо обладнання:● вмикаємо блок живлення та переводимо його у режим змінного струму;● встановлюємо на блоці живлення вихідну напругу 3 В з частотою 527 Гц. Цю резонансну частоту для нашого послідовного коливального контуру ми розраховуємо у досліді “Імпеданс послідовного коливального контуру”;● вмикаємо мультиметри та переводимо їх у режим вимірювання змінного струму. 4. Записуємо виміряні мультиметрами значення:● чинне значення сили струму у колі (41 мА);● чинну напругу (близько 3,0 В).5. Розрахуємо повну (активну) потужність коливального контуру: S = P = UI = 124,2 мВт.6. Вилучимо з нашого кола мультиметри, а до додаткових провідників типу “магніт-крокодил” приєднаємо осцилограф: ● провідник від контакту “1” до першого каналу осцилографа;● провідник від контакту “2” – до другого каналу;● землю обох каналів осцилографа під’єднуємо провідниками до контакту “3”.7. Вмикаємо та налаштовуємо осцилограф.8. Аналізуємо покази осцилографа:

9. Жовта синусоїда на рисунку вище – напруга між “1” та “3”. Це перший канал осцилографа.● Частота цієї напруги – 527 Гц.● Її миттєве значення змінюється, згідно з показами осцилографа, від -4,3 до 4,4 В. ● Розрахуємо чинне значення напруги: 4,4/√2 = 3,1 В.● Розраховане значення є близьким, у межах похибки приладів, до вимірів мультиметра (крок 4).10. Другий канал осцилографа – блакитна крива на рисунку вище, показує спад напруги на резисторі з номінальним опором 1 Ом, між точками “2” і “3”. ● Напруга на цьому резисторі коливається у межах від -60,9 до 59,2 мВ з частотою 527 Гц.● Знаючи точний опір резистора (≈1,1 Ом) та користуючись законом Ома, з цих вимірів можна отримати миттєву силу струму в колі: i(t) = -55,4 ÷ 53,8 мА. ● Значення чинної сили струму буде дорівнювати 38 мА. ● Розраховане значення чинної сили струму є близьким до вимірів мультиметра, в межах похибки приладів (крок 4). Звертаємо також увагу, що між кривими не спостерігається зсуву фаз.11. Наш осцилограф дозволяє помножити отримані миттєві значення напруг на 1 і 2 каналах і побудувати нову криву із цим добутком. Це червона крива на рисунку вище.● Миттєве значення струму в резисторі номіналом 1 Ом отримуємо із закону Ома, поділивши миттєву напругу на ньому на його реальний опір ≈1,1 Ом. ● Тож, червона крива на рисунку – добуток напруг на кожному із каналів, зображає також миттєву потужність, помножену на 1,1. ● З рисунка вище ми можемо побачити, що добуток напруг знаходиться у межах від 0 до 256,5 мВ2. ● Середнє значення цього добутку дорівнює 121,7 мВ2, згідно з показами осцилографа. Тоді активна потужність дорівнює 121,7/1,1 = 110,6 мВт.● Це значення потужності буде близьким, у межах похибки, до отриманого нами раніше (крок 5).12. Задля того, щоб переконатись, що на інших частотах потужність коливального контуру буде суттєво меншою, зменшимо частоту змінного струму на блоці живлення до 200 Гц. Пам’ятаємо, що за такої частоти у колі буде спостерігатись значний реактивний ємнісний опір (див. дослід “Імпеданс послідовного коливального контуру”). Розглянемо покази осцилографа:

13. Звертаємо увагу лише на червону криву:Середнє значення добутку обох каналів дорівнює 65,3 мВ2, згідно з показами осцилографа. Тоді активна потужність (P200) дорівнює 59,4 мВт.Звертаємо увагу, що це значення є суттєво нижчим, ніж потужність коливального контуру для резонансної частоти (крок 11).14. Знову на джерелі живлення змінимо вихідну частоту змінного струму до 1500 Гц. Пам’ятаємо, що за такої частоти у колі буде спостерігатись значний реактивний індуктивний опір (див. дослід “Імпеданс послідовного коливального контуру”). Розглянемо покази осцилографа:

15. Знову звертаємо увагу лише на червону криву:● Середнє значення добутку обох каналів дорівнює 54,1 мВ2, згідно з показами осцилографа. Тоді активна потужність (P1500) дорівнює 49,2 мВт.● Звертаємо увагу, що це значення є суттєво нижчим, ніж потужність коливального контуру для резонансної частоти (крок 11).

Під час виконання досліду ми за допомогою осцилографа дослідили активну потужність, яку споживає послідовний коливальний контур за різних частот змінного струму. Так, ми переконались, що найвищою буде потужність за резонансної частоти, а за умови високої чи низької частоти активна потужність стане суттєво нижчою.